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等差数列是指相邻两项之间的差值是常数的数列。这个常数称为公差，用字母 d 表示。
通项公式：\( u_n = a + (n-1)d \)
其中：a 是首项，d 是公差，n 是项数
递增数列：当 \( d > 0 \) 时，数列是递增的
递减数列：当 \( d < 0 \) 时，数列是递减的
常数数列：当 \( d = 0 \) 时，数列是常数数列
题目：等差数列的第 n 项是 \( u_n = 55 - 2n \)。
a) 写出数列的前5项。
解答：
\( u_1 = 55 - 2(1) = 53 \)
\( u_2 = 55 - 2(2) = 51 \)
\( u_3 = 55 - 2(3) = 49 \)
\( u_4 = 55 - 2(4) = 47 \)
\( u_5 = 55 - 2(5) = 45 \)
所以前5项是：53, 51, 49, 47, 45
题目：求下列等差数列的第 n 项：
a) 6, 20, 34, 48, 62
解答：
\( a = 6, d = 20 - 6 = 14 \)
\( u_n = 6 + 14(n-1) \)
\( u_n = 6 + 14n - 14 \)
\( u_n = 14n - 8 \)
题目：等差数列的第 n 项是 \( u_n = 55 - 2n \)。
c) 求数列中第一个负项。
解答：
设 \( u_n < 0 \)，即 \( 55 - 2n < 0 \)
\( -2n < -55 \)
\( n > 27.5 \)
因为 n 必须是正整数，所以 \( n = 28 \)
\( u_{28} = 55 - 2(28) = 55 - 56 = -1 \)
所以第28项是第一个负项，值为-1。
对于每个数列：
i) 写出数列的前4项
ii) 写出 a 和 d 的值
a) \( u_n = 5n + 2 \)
b) \( u_n = 9 - 2n \)
c) \( u_n = 7 + 0.5n \)
d) \( u_n = n - 10 \)
a) i) 前4项：7, 12, 17, 22
ii) \( a = 7, d = 5 \)
b) i) 前4项：7, 5, 3, 1
ii) \( a = 7, d = -2 \)
c) i) 前4项：7.5, 8, 8.5, 9
ii) \( a = 7.5, d = 0.5 \)
d) i) 前4项：-9, -8, -7, -6
ii) \( a = -9, d = 1 \)
求下列等差数列的第 n 项和第10项：
a) 5, 7, 9, 11, ...
b) 5, 8, 11, 14, ...
c) 24, 21, 18, 15, ...
d) -1, 3, 7, 11, ...
a) \( u_n = 3 + 2n \), \( u_{10} = 23 \)
b) \( u_n = 2 + 3n \), \( u_{10} = 32 \)
c) \( u_n = 27 - 3n \), \( u_{10} = -3 \)
d) \( u_n = -5 + 4n \), \( u_{10} = 35 \)
等差数列的首项是14，第4项是32。求公差。
\( u_4 = a + 3d = 32 \)
\( 14 + 3d = 32 \)
\( 3d = 18 \)
\( d = 6 \)
等差数列很简单，相邻两项差不变
通项公式要记牢，首项加差乘项数减一
公差为正递增列，公差为负递减列
公差为零常数列，特殊情况要记清